递归算子在DeFi中的应用与局限性

算法稳定币引发了广泛关注，许多人认为它可能实现一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生,除了对区块链和货币理解不足外,还源于算法稳定币引入了新颖的递归算子。

递归算子是指在连续的智能合约变换中,下一状态将上一状态作为输入并反复循环的算子。这种设计源于区块链的数据公开性和智能合约的串行特性,形成了一种时间序列。对同类操作进行递归处理可产生非线性结构,甚至几何级数效应,展现出强烈的正反馈特征。

然而,单纯的时间序列递归并非理想方案。真正值得关注的是将递归算子与其他元素结合,在状态变化间引入新信息。这种新信息体现了博弈属性,具有不可预测性,同时又受递归算子影响形成共同预期。这种算子被称为多重递归算子。

以算法稳定币为例,定价算子产生价格Pt,扩张总量Mt是Pt的函数,而Pt+1又依赖Mt。这样Mt+1和Mt建立了间接递归关系,在定价算子配合下形成周期性负反馈,逐渐趋近价格稳定。然而,这种设计基于供需曲线均衡,博弈过程在二级市场进行,精确度不高,导致传导缓慢,难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可提供负反馈,也可提供正反馈。某些系统中的回购机制就是典型例子,通过减少市场供给推高价格,进而提升性能、满足更多需求、增加收益,形成正向循环。这种简洁明快且具反马尔可夫属性的方法未来可能受到更多关注。

从数学角度看,递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。依赖递归算子构建的稳定币难以收敛到稳定结构,特别是通过改变总量间接影响供需关系时,传导更慢,达到稳定均衡的约束更多,实现目标困难。

多重递归算子中引入新信息至关重要。区块链的一般均衡属性容易引入更多信息,在博弈结构下具有一定不确定性,又有统一的信息结构。这些信息与递归算子结合,建立整体预期,容易产生稳定性错觉。严格的博弈论分析才能把握整体均衡属性,避免与预期相反的结果。

在设计DeFi时,应仔细分析递归算子的信息传导机制,避免被预测和控制。未来可能会有更多变量与递归算子结合,特别是反映全市场博弈难度的参数,这是值得探索的非线性算子系列。总之,递归算子在DeFi领域展现出潜力,但其应用仍需谨慎考虑各种因素,以实现预期效果。